Μαθηματικά για γέλια και για κλάματα!

Άκουσα κι εγώ πως μοιάζει του Γιώργου κι έπεσα απ’ τα σύννεφα! Βέβαια συνηθίζονται οι υπερβολές, ιδιαίτερα αν πρόκειται να πάρουμε κάποιους πόντους δημοσιότητας, όμως όχι να λέμε και τερατολογίες! Γιατί τότε αντί για τα καλά της δημοσιότητας απλά εισπράττουμε τα επίχειρα της γελοιότητάς μας…
Τέλος πάντων, ας γυρίσουμε στο φλέγον ζήτημα της ομοιότητας και να πούμε πως η ομοιότητα μεταξύ δυο ανθρώπων δεν είναι όπως στα γεωμετρικά σχήματα, που δεν επηρεάζεται δηλαδή απ’ τα διαφορετικά μεγέθη. Το μέγεθος στα φυσικά πρόσωπα, όπως και σ’ όλα ανεξαιρέτως τα καλλιτεχνήματα, είναι βασικότατο συστατικό της ομοιότητας. Δεν μπορείς για παράδειγμα ποτέ να πεις πως ένα αριστουργηματικό κόσμημα που έχει σκαλισμένη μια κεφαλή, είναι όμοιο με ένα εξ ίσου αριστουργηματικό πορτραίτο που έχει ζωγραφισμένη την ίδια κεφαλή αλλά βέβαια σε πολλαπλάσια κλίμακα! Γιατί με απλά λόγια, είναι θέμα μεγέθους…
Ας επανέλθουμε λοιπόν πίσω , στις φάτσες του Γιώργου και του δικού μας και να προσπαθήσουμε να διερευνήσουμε με τα μαθηματικά (που λένε πως λένε πάντα την αλήθεια), αν υπάρχει η σχετική ισότητα, που όπως είπαμε παραπάνω, στις φάτσες είναι απ’ τα βασικότερα κριτήρια ομοιότητας.
Για λόγους ευκολίας, θα θεωρήσουμε ότι οι προς σύγκρισιν φάτσες είναι ολοστρόγγυλες, ώστε σαν μεγέθη να υπολογίζονται και να συγκρίνονται α) σαν εμβαδόν ενός μέγιστου κύκλου, που είναι η αίσθηση προβολής στο επίπεδο και β) σαν συνολικός όγκος της σφαίρας, που είναι η συνολική τρισδιάστατη παρουσία στον χώρο.
Θυμόμαστε απ’ το Γυμνάσιο, πως το βασικό και κρίσιμο μέγεθος που χρειαζόμαστε για κύκλους και σφαίρες είναι η ακτίνα (R), την οποία αφού δεν μπορούμε να την μετρήσουμε, θα πρέπει να την υπολογίσουμε κατ’ εκτίμηση. Και δεν νομίζω πως θα απέχουμε πολύ απ’ την πραγματικότητα, αν υπολογίσουμε την ακτίνα κεφαλής του Γιώργου στα 12 εκατοστά και του δικού μας στα 24 εκατοστά!
Ας βρούμε τώρα τα εμβαδά των (δυο) μέγιστων κύκλων τους:
Εμβ.1= πΧRτετράγωνο=3,14Χ0,12Χ0,12=0,0452 τετρ. μέτρα
Εμβ.2= πΧRτετρ.=3,14Χ0,24Χ0,24=0,180864 τετρ. μέτρα
Συγκρίνοντας τα δύο εμβαδά έχουμε: Εμβ2:Εμβ1=4 που σημαίνει πως το εμβαδόν μεγίστου κύκλου του δικού μας, δηλαδή η αίσθηση μεγέθους που δίνει η προβολή του στο επίπεδο, είναι 4 φορές μεγαλύτερο απ’ αυτό του Γιώργου!
Με τον ίδιο τρόπο βρίσκουμε τους όγκους V1 και V2:
V1=4/3XπΧR στον κύβο = 4/3Χ3,14Χ0,12Χ0,12Χ0,12= 0,0072345 κυβ.μ. και
V2=4/3ΧπΧR στον κύβο = 4/3Χ3,14Χ0,24Χ0,24Χ0,24= 0,0578764κυβ.μ.
Διαιρώντας V2:V1 βρίσκουμε πως ο V2 είναι 8 φορές (!) μεγαλύτερος απ’ τον V1. Με απλά δηλαδή λόγια και με μαθηματικά (αλάνθαστα) μεγέθη αυτό σημαίνει πως σφαιρικά το κεφάλι του δικού μας είναι ούτε λίγο ούτε πολύ οχταπλάσιο απ’ αυτό του Γιώργου! Και άρα με τέτοια χαώδη διαφορά μεγέθους, είναι αστείο και να μιλάμε για ομοιότητα!
Αμ τι νομίσατε, τσάμπα βγαίνουν τα ονόματα;

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *